Modular Arithmetic for iOS

Maelezo

Kikokotoo cha modulo ya hesabu N. Inakuruhusu kuchagua moduli isiyobadilika, na kisha kufanya hesabu nyingi bila kulazimika kubonyeza kitufe cha "mod" tena na tena. Pia:- hufuata mpangilio wa mpangilio;- inasaidia idadi kubwa kiholela;- hufanya mgawanyiko wa kawaida wa msimu na ufafanuzi;- inaweza kuonyesha nakala kamili ya hesabu yako. Hesabu ya kawaida ni "calculus ya masalio". Inaangazia kote katika hisabati na sayansi ya kompyuta, na ina programu kutoka kwa kriptografia hadi misimbopau hadi muziki. Wazo la msingi ni kwamba uchague moduli N, kisha upunguze kila nambari hadi moja ya nambari kamili 0,1,2,...,N1 kulingana na salio inapoacha inapogawanywa na N.Kwa mfano, kwa kutumia moduli ya 17:40 6 (kwa kuwa 40 17 inaacha salio ya 6);17 0 (kwa kuwa 17 17 haiachi salio hata kidogo).Hesabu inafuata haya haya. kanuni. Bado unatumia moduli ya 17:15 + 7 5 (tangu 22 5);3 9 10 (tangu 27 10);5 ^ 3 6 (tangu 125 6).Kutoa na kugawanya kunatenda kwa njia inayokamilisha kujumlisha na kuzidisha:1 16 (tangu 16 + 1=17 0); 1/2 9 (tangu 9 2=18 1); 4 - 7 14 (tangu 14 + 7=21 4);7 3=8 (tangu 8 3=24 7) .Hakuna nambari mbaya au sehemu: kama 1 na 7 3 katika mifano iliyo hapo juu, hizi pia zimepunguzwa hadi moja ya 0,1,...,N1.Kama kawaida, huwezi kugawanya kwa sifuri. Pia huwezi kugawanya ikiwa upande wa kulia una mambo yoyote ya kawaida na moduli. Ikiwa tutabadilisha moduli yetu hadi 10, basi shughuli zifuatazo zote huzalisha makosa:3 20 (tangu 20 0);7 8 (kwani 8 na 10 zina kipengele cha kawaida cha 2). Nambari kamili zinaweza kuwa kubwa kiholela. Kwa mfano, ikiwa tutaweka moduli yetu kuwa 2305843009213693951 (mkuu wa Mersenne), basi:5 ^ 2305843009213693950 1 (na nadharia ndogo ya Fermat). Nambari ya kuthibitisha imeandikwa kwa uangalifu, na inaungwa mkono na jaribio la kina la 18.